Câu 44 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Xét hàm số $y = f(x) = \sinπx$.

LG a

Chứng minh rằng với mỗi số nguyên chẵn $m$ ta có $f(x + m) = f(x)$ với mọi $x$.

Lời giải chi tiết:

Đặt $m = 2k, k \in\mathbb Z$. Ta có :

$f(x + m) = \sinπ(x + m)$

$= \sin(πx + 2kπ) = \sinπx = f(x)$

LG b

Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn $[-1 ; 1]$.

Lời giải chi tiết:

Bảng biến thiên

LG c

Vẽ đồ thị của hàm số đó.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị