Câu 8 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tập hợp $A = \left\{ {1,2,3,...,n} \right\}$ với $n \in\mathbb N, n > 1$. Hỏi có bao nhiêu cặp (x ; y) với x ϵ A, y ϵ A và x > y?

Lời giải chi tiết

Với hai phần tử x và y của A sao cho x > y, ta chỉ lập được một cặp duy nhất (x , y) thỏa mãn đề bài. Do đó mỗi cặp như vậy có thể xem là một tổ hợp chập 2 của n phần tử.

Vậy có $C_n^2 = {{n\left( {n - 1} \right)} \over 2}$ cặp