Processing math: 0%

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 9 — Không quảng cáo

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn


Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 9

Đề bài

Bài 1 . Cho ∆ABC vuông tại A và \widehat B = \alpha . Chứng minh rằng:

a. {\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1

b. \tan \alpha  = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }}

Bài 2. Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự tăng dần (không dùng bảng số và máy tính) :

a. \sin 40^\circ ,\,\cos 28^\circ ,\,\sin 65^\circ ,\,\cos 88^\circ

b. \tan 65^\circ ,\cot 42^\circ ,\tan 76^\circ ,\cot 27^\circ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

1. Sử dụng:

\sin \alpha  = \dfrac{{cạnh\,đối}}{{cạnh\,huyền}};\cos \alpha  = \dfrac{{cạnh\,kề}}{{cạnh\,huyền}}

2. Sử dụng:

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Nếu \alpha<\beta thì \sin \alpha<\sin \beta; \tan \alpha<\tan \beta

Lời giải chi tiết

Bài 1.

a. Đặt AB=c,AC=b,BC=a

Vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Pytago ta có: a^2=b^2+c^2

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có: \sin \alpha  = {b \over a} \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  = {{{b^2}} \over {{a^2}}}

\cos \alpha  = {c \over a} \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  = {{{c^2}} \over {{a^2}}}

Do đó: {\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = {{{b^2} + {c^2}} \over {{a^2}}} = {{{a^2}} \over {{a^2}}} = 1

b. \tan \alpha  = {b \over c} = {b \over c}:{c \over a} = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }}

Bài 2. a. Ta có:

\eqalign{  & \cos 28^\circ  = \sin \left( {90^\circ  - 28^\circ } \right) = \sin 62^\circ   \cr  & \cos 88^\circ  = \sin \left( {90^\circ  - 88^\circ } \right) = \sin 2^\circ  \cr}

\sin 2^\circ  < \sin 40^\circ  < \sin 62^\circ  < \sin 65^\circ (góc tăng thì sin tăng)

\Rightarrow \cos 88^\circ  < \sin 40^\circ  < \cos 28^\circ \, < \sin 65^\circ .

b. Ta có:

\eqalign{  & \cot 42^\circ  = \tan \left( {90^\circ  - 42^\circ } \right) = \tan 48^\circ   \cr  & \cot 27^\circ  = \tan \left( {90^\circ  - 27^\circ } \right) = \tan 63^\circ  \cr}

\tan 48^\circ  < \tan 63^\circ  < \tan 65^\circ  < \tan 76^\circ 

\Rightarrow \cot 42^\circ  < \cot 27^\circ  < \tan 65^\circ\,  < \tan 76^\circ 


Cùng chủ đề:

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9