Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai


Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình \({x^4} - 2{x^2} + m - 1 = 0\) có bốn nghiệm phân biệt.

Bài 2: Giải phương trình:

a) \(\sqrt {4 - 6x - {x^2}}  = x + 4\)

b) \(\left| {{x^2} - 3x + 2} \right| = x.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai

Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt dương.

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Đặt \(t = {x^2},t \ge 0.\)Ta có phương trình: \({t^2} - 2t + m - 1 = 0\,\,\,\left( * \right)\)

Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương.

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \Delta ' > 0 \hfill \cr  P > 0 \hfill \cr  S > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  2 - m > 0 \hfill \cr  m - 1 > 0 \hfill \cr  2 > 0 \hfill \cr}  \right.\)\(\; \Leftrightarrow 1 < m < 2.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

a.Sử dụng

\(\sqrt A  = B \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{B \ge 0}\\{A = {B^2}}\end{array}} \right.\)

b.Sử dụng

\(\left| a \right| = b \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b \ge 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = b}\\{a =  - b}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Bài 2: a) \(\sqrt {4 - 6x - {x^2}}  = x + 4\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x + 4 \ge 0 \hfill \cr  4 - 6x - {x^2} = {x^2} + 8x + 16 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge  - 4 \hfill \cr  2{x^2} + 14x + 12 = 0 \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge  - 4 \hfill \cr  \left[ \matrix{  x =  - 1 \hfill \cr  x =  - 6 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow x =  - 1.\)

b)Ta có : \(\left| {{x^2} - 3x + 2} \right| = x\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge 0 \hfill \cr  \left[ \matrix{  {x^2} - 3x + 2 = x \hfill \cr  {x^2} - 3x + 2 =  - x \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge 0 \hfill \cr  \left[ \matrix{  {x^2} - 4x + 2 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr  {x^2} - 2x + 2 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right.\)

Ta có : (1) \(\Rightarrow  x = 2 \pm \sqrt 2 \) ( thỏa điều kiện \(x ≥ 0\))

(2) vô nghiệm vì \(∆’ = − 1 < 0.\)


Cùng chủ đề:

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 9