Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9
Đề bài
Quãng đường AB dài 90km, có hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Ô tô thứ nhất đi từ A đến B, ô tô thứ hai đi từ B đến A. Sau 1 giờ hai xe gặp nhau và tiếp tục đi. Xe ô tô thứ hai tới A trước xe thứ nhất tới B là 27 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có : 27 phút = 920 ( giờ)
Sau 1 giờ hai xe gặp nhau nên tổng vận tốc của hai xe bằng 90 ( km/h).
Gọi x là vận tốc của xe thứ nhất ( x>0; x tính bằng km/h)
thì vận tốc của xe thứ hai là 90 – x ( km/h) ( x < 90).
Thời gian của xe thứ nhất đi từ A đến B là {{90} \over x} ( giờ).
Thời gian của xe thứ hai là {{90} \over {90 - x}} ( giờ).
Ta có phương trình: {{90} \over x} - {{90} \over {90 - x}} = {9 \over {20}}
\Rightarrow {x^2} - 490x + 18000 = 0
\Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {{\rm{x}} = 40\left( {{\text{nhận}}} \right)} \cr {{\rm{x}} = 450\left( {{\text{ loại}}} \right)} \cr } } \right.
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 km/h; vận tốc của xe thứ hai là 50 km/h.