Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
Đề bài
Bài 1: Tìm m để phương trình x2−2(m−1)x+2m−5=0 có hai nghiệm cùng dương.
Bài 2: Cho phương trình x2−4x+m=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 và x1−x2=4.
Bài 3: Tìm hai số a và b biết a+b=−1 và ab=−6.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Phương trình có hai nghiệm cùng dương ⇔{Δ′≥0P>0S>0
Lời giải chi tiết:
Bài 1: Điều kiện bài toán ⇔{Δ′≥0P>0S>0⇔{m2−4m+6≥02m−5>02(m−1)>0
⇔{m2−4m+4+2≥02m>5m−1>0⇔{(m+2)2+2≥0(luôn đúng)m>52m>1⇒m>52
LG bài 2
Phương pháp giải:
Phương trình có nghiệm ⇔Δ′≥0
Sử dụng hệ thức vi-ét để tìm tổng và tích hai nghiệm
x1+x2=−ba;x1.x2=ca
giải hệ gồm tổng hai nghiệm và hiệu hai nghiệm ta tìm được 2 ngiệm, thế vào tích 2 nghiệm ta tìm được m
Lời giải chi tiết:
Bài 2: Phương trình có nghiệm ⇔Δ′≥0⇔4−m≥0⇔m≤4
Theo định lí Vi-ét, ta có : x1+x2=4 và x1x2=m
Xét hệ : {x1−x2=4x1+x2=4⇔{x1=4x2=0
Vậy m=0.
LG bài 3
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Vi-ét đảo:
Nếu u,v là 2 số có tổng u+v=S và tích u.v=P thì u,v là hai nghiệm của phương trình bậc hai X2−SX+P=0(S2−4P≥0)
Lời giải chi tiết:
Bài 3: Nếu a+b=−1 và ab=−6 thì a, b là nghiệm của phương trình :
x2+x−6=0⇔[x=−3x=2
Vậy hai số cần tìm là – 3 và 2.