Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn  (O; R).

a)   Tính AOB biết độ dài cung AB là $\dfrac{{5\pi R} }{ 6}.$

b)   Lấy một điểm C trên cung lớn AB sao cho $\widehat {BAC} = 45^\circ$. Tính độ dài các cung nhỏ AC và BC.

Lời giải chi tiết

a) Đặt $\widehat {AOB} = \alpha  \Rightarrow {l_{\overparen{AB}}} =\dfrac {{\pi R\alpha } }{{180}}$

$\Rightarrow \dfrac{{5\pi R} }{ 6} = \dfrac{{\pi R\alpha }}{{180}} \Rightarrow \alpha  = 150^\circ$.

b) Ta có $sđ \overparen{ CB} = 90^o$

$\Rightarrow  sđ \overparen{ AC} =360 - \left( {150 + 90} \right) = 120$

Vậy ${l_{\overparen{AC}}} = \dfrac{{\pi R120} }{ {180}} = \dfrac{{2\pi R} }{3}$;

${l_{\overparen{BC}}} = \dfrac{{\pi R90} }{ {180}} = \dfrac{{\pi R} }{ 2}$.