Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9
Đề bài
Người ta hòa tan 4 gam chất lỏng thứ nhất với 3 gam chất lỏng thứ hai để được hỗn hợp dung dịch có khối lượng riêng là 70 g/cm 3 .
Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là 20 g/cm 3 . Tính khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là \(x\) ( g/cm 3 ) ( \(x > 0\)).
Khi đó khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là \(x + 20\) ( g/cm 3 ).
Thể tích của 4g chất lỏng thứ nhất là \({4 \over {x + 20}}\left( {c{m^3}} \right).\)
Thể tích của 3g chất lượng thứ hai là \({3 \over x}\left( {c{m^3}} \right).\)
Thể tích của hỗn hợp là \({7 \over {70}} = {1 \over {10}}\left( {c{m^3}} \right).\)
Ta có phương trình : \({4 \over {x + 20}} + {3 \over x} = {1 \over {10}}\)
\(\Rightarrow {x^2} - 50x - 600 = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {{\rm{x}} = 60\left( {{\text{ nhận}}} \right)} \cr {{\rm{x}} = - 10\left( {{\text{ loại}}} \right)} \cr } } \right.\)
Vậy khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là \(60 \) g/cm 3 .