Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Đề số 15 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9 — Không quảng cáo

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Đề ôn tập học kì 1 – Có đáp án và lời giải


Đề số 15 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9

Tải về

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 15 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 9

Đề bài

Bài 1 (1,0 điểm):

Giải phương trình x2+28x128=0

Bài 2 (1,5 điểm):

Cho phương trình (m+1)x2(2m+3)x+m+4=0(1), với m là tham số.

a) Giải phương trình khi m=1 .

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm.

Bài 3 (3,0 điểm):

Cho (P) là đồ thị hàm số y=12x2,(d) là đồ thị hàm số y=2x(d) là đồ thị hàm số y=x.

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y=12x2,y=2x,y=x trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Các đồ thị (P),(d)(d) có một điểm chung là gốc tọa độO. Gọi A là giao điểm thứ hai của (P)(d), gọi B là giao điểm thứ hai của (P)(d). Chứng minh rằng tam giác OAB vuông và tính diện tích tam giác OAB (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).

Bài 4 (1,0 điểm):

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của số lớn và số nhỏ bằng 1814 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 9 và số dư là 182.

Bài 5 (3,5 điểm):

Cho góc ^xAy=600(O) là đường tròn tiếp xúc với tia Ax tại B và tiếp xúc với tia Ay tại C. Trên cung nhỏ  của đường tròn (O) lấy điểm M và gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên BC,CA,AB.

a)  Chứng minh tứ giác CDME là tứ giác nội tiếp.

b) Tính số đo của góc ^EDF.

c) Chứng minh rằng MD2=ME.MF.

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Ta có: Δ=1421.(128)=196+128=324=182

Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=14181=32  và x2=14+181=4

Vậy tập  nghiệm của phương trình đã cho là S={32;4}

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

a) Khi m=1 ta có phương trình x+3=0

Do đó, phương trình có 1 nghiệm là x=3.

b) Khi m=1 theo câu a phương trình có một nghiệm.

Khi m1, phương trình đã cho là một phương trình bậc 2 có  Δ=(2m+3)24(m+1)(m+4)=8m7

Phương trình có nghiệm 8m70 (với m1)

Kết hợp 2 trường hợp trên: khi m78 thì phương trình đã cho có nghiệm.

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Cho (P) là đồ thị hàm số y=12x2,(d) là đồ thị hàm số y=2x(d) là đồ thị hàm số y=x.

a) +) Vẽ đồ thị của hàm số y=12x2:

Chọn x=0y=0 ;

x=1y=12.12=12;

x=1y=12.(1)2=12

Vậy đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng và đi qua các điểm (0;0);(1;12);(1;12).

+) Vẽ đồ thị hàm số y=2x

Chọn x=0y=0;x=1y=2.

Đồ thị hàm số y=2x đi qua gốc tọa độ (0;0) và điểm (1;2).

+) Vẽ đồ thị hàm số y=x

Chọn x=0y=0;x=1y=1.

Đồ thị hàm số y=x đi qua gốc tọa độ (0;0) và điểm (1;1).

b)

+) Hoành độ giao điểm của (P)(d) là nghiệm của phương trình:

12x2=2x12x2+2x=0x(12x+2)=0[x=012x+2=0[x=0x=4

Với x=4y=8

Vậy giao điểm thứ hai của (P)(d)A(4;8)

+) Hoành độ giao điểm của (P)(d) là nghiệm của phương trình:

12x2=x12x2+x=0x(12x+1)=0[x=012x+1=0[x=0x=2

Với x=2y=2

Vậy giao điểm thứ hai của (P)(d)B(2;2).

+) Ta có: OA2=42+82=80;OB2=22+22=8;AB2=(4+2)2+(82)2=72

OA2=OB2+AB2

Tam giác OAB vuông tại B

Ta có OB=22cm;AB=62cm.

Diện tích tam giác OAB là  SOAB=12OB.AB=12.22.62=12(cm2)

LG bài 4

Lời giải chi tiết:

Gọi x,y là hai số tự nhiên cần tìm, trong đó y là số lớn, x là số bé.

Theo đề bài ta có phương trình yx=1814y=9x+182.

Nên ta có hệ phương trình {yx=1814y=9x+182

{y=x+1814x+1814=9x+182{8x=1632y=x+1814{x=204y=2018

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 2042018.

LG bài 5

Lời giải chi tiết:

a) Ta có ^CDM=900(do MDBC)

^CEM=900 (do MEAC)

^CDM+^CEM=1800

CDME là tứ giác nội tiếp.

b) Từ câu a ta có ^MDE=^MCE (cùng chắn  của đường tròn (CDME))

^MCE=^MBC (cùng chắn  của đường tròn (O))

^MDE=^MBC(1)

Tương tự câu a ta cũng có tứ giác BDMF nội tiếp nên ta có:

^MDE=^MBF(2)   (cùng chắn  của đường tròn (BDME))

Từ (1) và (2)  ta suy ra:

^EDF=^MDE+^MDF=^MBC+^MBF=^CBA=600 (vì tam giác ABC đều do có AB=AC^BAC=600 )

c) Ta có ^MED=^MCD (cùng chắn  của đường tròn (CDME))

^MCD=^MBF (cùng chắn  của đường tròn (O))

Kết hợp (2) ^MED=^MDF(3)

Từ (1): ^MDE=^MBC

^MBC=^MFD (cùng chắn  của đường tròn (BDMF))

^MDE=^MFD(4)

Từ (3) và (4) suy ra ΔMDEΔMFD đồng dạng

MDMF=MEMDMD2=ME.MF


Cùng chủ đề:

Đề số 12 - Đề thi vào lớp 10 môn Toán
Đề số 13 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9
Đề số 13 - Đề thi vào lớp 10 môn Toán
Đề số 14 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9
Đề số 14 - Đề thi vào lớp 10 môn Toán
Đề số 15 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9
Đề số 15 - Đề thi vào lớp 10 môn Toán
Đề số 16 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9
Đề số 16 - Đề thi vào lớp 10 môn Toán
Đề số 17 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9
Đề số 17 - Đề thi vào lớp 10 môn Toán