Giải bài 1. 2 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) $3x - 2y = 5$;

b) $0x + 2y = 4$;

c) $2x + 0y =  - 3$.

Lời giải chi tiết

a) Vì $3x - 2y = 5$ nên $y = \frac{{3x - 5}}{2}$.

Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là $\left( {x;\frac{{3x - 5}}{2}} \right)$ với $x \in \mathbb{R}$ tùy ý.

Đường thẳng d: $3x - 2y = 5$ đi qua hai điểm A(0; -2,5) và $B\left( {\frac{5}{3};0} \right)$.

Do đó, hình biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình đã cho là:

b) Vì $0x + 2y = 4$ nên $y = 2$.

Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là: $\left( {x;2} \right)$ với $x \in \mathbb{R}$ tùy ý.

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; 2).

Đó là đường thẳng d: $y = 2$.

c) Vì $2x + 0y =  - 3$ nên $x =  - 1,5$.

Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là $\left( { - 1,5;y} \right)$ với $y \in \mathbb{R}$ tùy ý.

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (-1,5; 0).

Đó là đường thẳng d: $x =  - 1,5$.