Giải bài 1.3 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn (mx + y = - 2). a) Xác định m để cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình đã cho. b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.
Đề bài
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn mx+y=−2.
a) Xác định m để cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình đã cho.
b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay x=1,y=−2 vào phương trình mx+y=−2, thu được phương trình ẩn m, giải phương trình tìm được m.
b) Thay m vừa tìm được ở câu a vào phương trình mx+y=−2, ta tìm được phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Từ phương trình trên, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Với x=1;y=−2 thay vào phương trình mx+y=−2 ta có: m−2=−2 nên m=0.
Vậy với m=0 thì cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình đã cho.
b) Thay m=0 vào phương trình mx+y=−2 ta có: 0.x+y=−2 nên y=−2.
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: (x; -2) với x∈R tùy ý.