Giải bài 1. 35 trang 25 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Gia tốc $a\left( t \right)$ của một vật chuyển động, $t$ tính theo giây, từ giây thứ nhất đến giây thứ $5$ là một hàm liên tục có đồ thị như sau:

a) Lập bảng biến thiên của hàm vận tốc $y = v\left( t \right)$ của vật, với $t \in \left[ {1;5} \right]$.

b) Tại thời điểm nào vật chuyển động với vận tốc lớn nhất?

Lời giải chi tiết

a) Ta có $a\left( t \right) = v'\left( t \right)$.

Từ đồ thị ta có $a\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 3$.

Ta thấy $a\left( t \right) > 0$ với mọi $t \in \left( {1;3} \right)$, $a\left( t \right) < 0$ với mọi $t \in \left( {3;5} \right)$.

Lập bảng biến thiên

b) Từ bảng biến thiên suy ra vận tốc lớn nhất đạt tại giây thứ $3$ ($t = 3$).