Giải bài 1.7 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Cho hai đường tròn không đồng tâm, những có cùng bán kính (O1; R) và (O2; R).
Đề bài
Cho hai đường tròn không đồng tâm, những có cùng bán kính (O 1 ; R) và (O 2 ; R). Xác định phép đối xứng trục biến (O 1 ; R) thành (O 2 ; R).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Có một đường thẳng chia hình thành hai phần bằng nhau mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau . Được gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng là trục đối xứng của nó.
Lời giải chi tiết
Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính và có tâm là ảnh của tâm nên ta xác định phép đối xứng trục biến đường tròn (O 1 ; R) thành đường tròn (O 2 ; R) thì chỉ cần xác định phép đối xứng trục biến tâm O 1 thành tâm O 2 .
Ta xác định đường trung trực d của đoạn thẳng O 1 O 2 . Khi đó phép đối xứng trục d biến O 1 thành O 2 . Vậy phép đối xứng trục d biến đường tròn (O 1 ; R) thành đường tròn (O 2 ; R).