Giải bài 10 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải các phương trình: a) (3x + 2)(2x – 5) = 0 b) (left( {frac{1}{3}x + 2} right)left( { - frac{3}{5}x - frac{4}{3}} right) = 0) c) ({y^2} - 7y + 2(y - 7) = 0) d) (4{x^2} - 1 = (2x - 1)(3x + 7))
Đề bài
Giải các phương trình:
a) (3x + 2)(2x – 5) = 0
b) (13x+2)(−35x−43)=0
c) y2−7y+2(y−7)=0
d) 4x2−1=(2x−1)(3x+7)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Muốn giải phương trình (a1x+b1)(a2x+b2)=0, ta giải hai phương trình a1x+b1=0 và a2x+b2=0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) (3x + 2)(2x – 5) = 0
3x + 2 = 0 hoặc 2x – 5= 0
x = −23 hoặc x = 52.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = −23 và x = 52.
b) (13x+2)(−35x−43)=0
13x+2= 0 hoặc −35x−43= 0
x = - 6 hoặc x = −209.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 6 và x = −209.
c) y2−7y+2(y−7)=0
y(y – 7) + 2(y – 7) = 0
(y + 2)(y – 7) = 0
y + 2 = 0 hoặc y – 7 = 0
y = - 2 hoặc y = 7
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là y = - 2 và y = 7.
d) 4x2−1=(2x−1)(3x+7)
(2x – 1)(2x + 1) – (2x – 1)(3x + 7) = 0
(2x – 1)(2x + 1 – 3x – 7) = 0
(2x – 1)(-x - 6) = 0
2x – 1 = 0 hoặc – x – 6 = 0
x = 12 hoặc x = - 6
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 12 và x = - 6.