Giải bài 10 trang 34 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho a, b và c là các số thực sao cho a > 0 và b > c. Chứng minh rằng a(b – c) > 0.
Đề bài
Cho a, b và c là các số thực sao cho a > 0 và b > c. Chứng minh rằng a(b – c) > 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b:
*Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
*Nếu c < 0 thì a.c < b.c;
Các tính chất trên vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, \( \ge ,\)\( \le \).
Lời giải chi tiết
Nhân hai vế của b > c với a, ta được ab > ac.
Trừ hai vế của ab > ac cho ac, ta được ab – ac > 0 hay a(b – c) > 0.
Cùng chủ đề:
Giải bài 10 trang 34 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1