Giải bài 10 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Rút gọn và tính giá trị biểu thức A = $\frac{{x - 16}}{{x + \sqrt x  + 1}}:\frac{{\sqrt x  + 4}}{{x\sqrt x  - 1}}$ tại x = 0,64.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$A =\frac{{x - 16}}{{x + \sqrt x  + 1}}:\frac{{\sqrt x  + 4}}{{x\sqrt x  - 1}}\\= \frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - {4^2}}}{{x + \sqrt x  + 1}}.\frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^3} - 1}}{{\sqrt x  + 4}}\\= \frac{{\left( {\sqrt x  - 4} \right)\left( {\sqrt x  + 4} \right)}}{{x + \sqrt x  + 1}}.\frac{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}{{\sqrt x  + 4}} \\= \left( {\sqrt x  + 4} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)\\ = x - 5\sqrt x  + 4$

Tại x = 0,64, ta được:

$A = 0,64 - 5\sqrt {0,64}  + 4 = 0,64 - 4 + 4 = 0,64$