Giải bài 10 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập ôn tập cuối năm Toán 10 Kết nối tri thức


Giải bài 10 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải các phương trình chứa căn thức sau:

Đề bài

Giải các phương trình chứa căn thức sau:

a) \(\sqrt {2{x^2} - 6x + 3}  = \sqrt {{x^2} - 3x + 1} \)

b) \(\sqrt {{x^2} + 18x - 9}  = 2x - 3\)

Lời giải chi tiết

a) Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\(2{x^2} - 6x + 3 = {x^2} - 3x + 1\)

Sau khi thu gọn ta được: \({x^2} - 3x + 2 = 0\). Từ đó tìm được \(x = 1\) hoặc \(x = 2\)

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có \(x = 2\) thỏa mãn.

Vậy nghiệm của PT đã cho là \(x = 2\)

b) Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\({x^2} + 18x - 9 = 4{x^2} - 12x + 9\)

Sau khi thu gọn ta được: \(3{x^2} - 30x + 18 = 0\). Từ đó tìm được \(x = 5 + \sqrt {19} \) hoặc \(x = 5 - \sqrt {19} \)

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có \(x = 5 + \sqrt {19} \) thỏa mãn.

Vậy nghiệm của PT đã cho là \(x = 5 + \sqrt {19} \)


Cùng chủ đề:

Giải bài 9. 18 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 9. 19 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 9. 20 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 9. 21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 9. 22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 10 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 11 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 12 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 13 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 14 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 15 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức