Giải bài 9. 19 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương IX Toán 10 Kết nối tri thức


Giải bài 9.19 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để: a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8; b) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8.

Đề bài

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:

a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8;

b) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8.

Lời giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) \ = {6^2}\; =36 \) .

a) Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8”

Ta có \(A = \left\{ {\left( {2,6} \right);\left( {3,5} \right);\left( {4,4} \right);\left( {5,3} \right);\left( {6,2} \right)} \right\}\) suy ra \(n\left( A \right) = 5\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{5}{{36}}\)

b) Gọi B là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8”

Gọi C là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 8”

\(C = \left\{ {\left( {3;6} \right),\left( {4;5} \right),\left( {4;6} \right),\left( {5;4} \right),\left( {5;5} \right),\left( {5;6} \right),\left( {6;3} \right),\left( {6;4} \right),\left( {6;5} \right),\left( {6;6} \right)} \right\}\) suy ra \(n\left( C \right) = 10\)

Ta có: \(n\left( B \right) = n\left( \Omega  \right) - n\left( A \right) - n\left( C \right) = 21\)

Vậy xác suất của biến cố B là \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{21}}{{36}} = \frac{7}{{12}}\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 9. 14 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 9. 15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 9. 16 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 9. 17 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 9. 18 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 9. 19 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 9. 20 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 9. 21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 9. 22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 10 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 11 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức