Giải bài 12 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1$

B. $\frac{{{x^2}}}{{1600}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1$

C. $\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$

D. $\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của elip là $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$

Trục lớn $2a = 10 \Rightarrow a = 10$

Trục nhỏ $2b = 12 \Rightarrow b = 6$

$\Rightarrow$ PTCT của elip là $\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$

Chọn C.