Giải bài 13 trang 35 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:

a) ${a^{\frac{1}{2}}} > {a^{\sqrt 3 }};$

b) ${a^{ - \frac{3}{2}}} < {a^{\frac{2}{3}}};$

c) ${\left( {\sqrt 2 } \right)^a} > {\left( {\sqrt 3 } \right)^a}.$

Lời giải chi tiết

a) Do $\frac{1}{2} < \sqrt 3$ và ${a^{\frac{1}{2}}} > {a^{\sqrt 3 }} \Rightarrow 0 < a < 1.$

b) Do $- \frac{3}{2} < \frac{2}{3}$ và ${a^{ - \frac{3}{2}}} < {a^{\frac{2}{3}}} \Rightarrow a > 1.$

c) Do $\sqrt 2  < \sqrt 3$ và ${\left( {\sqrt 2 } \right)^a} > {\left( {\sqrt 3 } \right)^a} \Rightarrow a < 0.$