Giải bài 13 trang 74 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (x0,b). Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (x0,b). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu với dãy số (xn) bất kì, x0<xn<b và xn→x0, ta có f(xn)→L thì lim.
B. Nếu với dãy số \left( {{x_n}} \right) bất kì, {x_n} \to {x_0}, ta cóf\left( {{x_n}} \right) \to {\rm{L}} thì \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = L.
C. Nếu với dãy số \left( {{x_n}} \right) bất kì, {x_0} < {x_n} < b và {x_n} \to L, ta có f\left( {{x_n}} \right) \to {x_0} thì \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = L.
D. Nếu với dãy số \left( {{x_n}} \right) bất kì, {x_n} < {x_0} và {x_n} \to {x_0}, ta có f\left( {{x_n}} \right) \to {\rm{L}} thì \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = L.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa giới hạn bên phải của hàm số.
Lời giải chi tiết
Sử dụng định nghĩa giới hạn bên phải: Cho hàm số y = f\left( x \right) xác định trên khoảng \left( {{x_0},b} \right). Số L được gọi là giới hạn bên phải của hàm số y = f\left( x \right) khi x \to {x_0} nếu với dãy số \left( {{x_n}} \right) bất kì, {x_0} < {x_n} < b và {x_n} \to {x_0}, ta có f\left( {{x_n}} \right) \to L. Kí hiệu \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = L.
Đáp án đúng là A.