Giải bài 13 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - SBT Toán 1


Giải bài 13 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành và SA=SC, SB = SD.

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành và SA=SC, SB = SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng \(SO \bot \left( {ABCD} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD.

Xét tam giác SAC cân tại S có SO là đường trung tuyến nên SO là đường cao\( \Rightarrow SO \bot AC.\)

Xét tam giác SBD cân tại S có SO là đường trung tuyến nên SO là đường cao, \( \Rightarrow SO \bot BD.\)

Mà AC, BD cắt nhau trong mặt phẳng (ABCD). Do đó \(SO \bot \left( {ABCD} \right).\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 13 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 35 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 74 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 14 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 14 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 14 trang 35 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 14 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều