Giải bài 14 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
a) Sắp xếp ba số (2sqrt 7 ,3sqrt 7 ) và 7 theo thứ tự tăng dần. b) Rút gọn biểu thức (A = sqrt {{{left( {7 - 2sqrt 7 } right)}^2} + {{left( {7 - 3sqrt 7 } right)}^2}} ).
Đề bài
a) Sắp xếp ba số 2√7,3√7 và 7 theo thứ tự tăng dần.
b) Rút gọn biểu thức A=√(7−2√7)2+(7−3√7)2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Với a > b > 0 thì −√a<−√b<0<√b<√a.
Với mọi số thực a, ta có √a2=|a|.
Với số thực a bất kì và b không âm, ta có √a2b=|a|√b.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
(2√7)2=4.7=28;(3√7)2=9.7=63;72=49.
Do 28 < 49 < 63 nên √28<√49<√63 hay 2√7<7<3√7.
b) A=|7−2√7|+|7−3√7|
=7−2√7+3√7−7=√7.
Cùng chủ đề:
Giải bài 14 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1