Giải bài 14 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow u  = \left( {1;2;3} \right)$ và điểm $A\left( { - 1; - 1;1} \right)$. Toạ độ điểm $C$ thoả mãn $\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow u$ là:

A. $\left( {0;1;4} \right)$

B. $\left( { - 2; - 3; - 2} \right)$

C. $\left( {2;3;2} \right)$

D. $\left( {0; - 1; - 4} \right)$

Lời giải chi tiết

Giả sử $C\left( {x;y;z} \right)$. Ta có: $\overrightarrow {AC}  = \left( {x + 1;y + 1;z - 1} \right)$.

$\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow u  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 = 1\\y + 1 = 2\\z - 1 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 1\\z = 4\end{array} \right.$.

Vậy $C\left( {0;1;4} \right)$.

Chọn A.