Giải bài 15 trang 48 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho điểm $M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$. Tính khoảng cách từ $M$ đến các mặt phẳng $x - a = 0,y - b = 0,$$z - c = 0$.

Lời giải chi tiết

Khoảng cách từ điểm $M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ đến mặt phẳng $\left( P \right):x - a = 0$ bằng:

$d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {{x_0} - a} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = \left| {{x_0} - a} \right|$.

Khoảng cách từ điểm $M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ đến mặt phẳng $\left( Q \right):y - b = 0$ bằng:

$d\left( {M;\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {{y_0} - b} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = \left| {{y_0} - b} \right|$.

Khoảng cách từ điểm $M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ đến mặt phẳng $\left( R \right):z - c = 0$ bằng:

$d\left( {M;\left( R \right)} \right) = \frac{{\left| {{z_0} - c} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = \left| {{z_0} - c} \right|$.