Giải bài 18 trang 32 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng 12kg chứa 45% đồng. Hỏi phải pha thêm vào bao nhiêu ki – lô – gam thiếc nguyên chất để có được hợp kim mới chứa 40% đồng.
Đề bài
Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng 12kg chứa 45% đồng. Hỏi phải pha thêm vào bao nhiêu ki – lô – gam thiếc nguyên chất để có được hợp kim mới chứa 40% đồng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Khối lượng đồng nguyên chất có trong hợp kim lúc đầu là: \(12.45\% = 5,4\left( {kg} \right)\)
Gọi khối lượng thiếc nguyên chất cần pha thêm là x (kg). Điều kiện: \(x > 0\)
Khối lượng hợp kim lúc sau là: \(x + 12\left( {kg} \right)\)
Ta có phương trình: \(\left( {x + 12} \right).40\% = 5,4\)
\(x + 12 = 13,5\)
\(x = 1,5\) (thỏa mãn)
Vậy khối lượng thiếc nguyên chất cần pha thêm là 1,5kg.