Giải bài 2. 23 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

a) Khai triển ${(1 + x)^{10}}$

b) So sánh ${\left( {1,1} \right)^{10}}$ và 2.

Lời giải chi tiết

a)

$\begin{array}{l}{(1 + x)^{10}} = C_{10}^0 + C_{10}^1x + C_{10}^2{x^2} + C_{10}^3{x^3} + C_{10}^4{x^4} + ... + C_{10}^{10}{x^{10}}\\ = 1 + 10x + 45{x^2} + 120{x^3} + 210{x^4} + 252{x^5} + 210{x^6} + 120{x^7} + 45{x^8} + 10{x^9} + {x^{10}}\end{array}$

b)

Áp dụng câu a), thay $x = 0,1$ ta suy ra

${(1 + 0,1)^{10}} > 1 + 10.0,1 = 2$ hay ${\left( {1,1} \right)^{10}} > 2$