Giải bài 2. 24 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm hệ số của ${x^9}$ trong khai triển thành đa thức của ${\left( {2x - 3} \right)^{11}}$

Lời giải chi tiết

Số hạng chứa ${x^k}$ trong khai triển của ${\left( {2x - 3} \right)^{11}}$ là $C_{11}^{11 - k}{(2x)^k}{( - 3)^{11 - k}}$

Số hạng chứa ${x^9}$ ứng với $k = 9$, tức là số hạng $C_{11}^2{(2x)^9}{( - 3)^2}$ hay $253440{x^9}$

Vậy hệ số của ${x^9}$ trong khai triển của ${\left( {2x - 3} \right)^{11}}$ là $253440.$