Giải bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol có phương trình chính tắc là ${y^2} = 8x$

a) Xác định tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol

b) Vẽ parabol

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho parabol có PTCT: ${y^2} = 2px$ trong đó $p > 0$

+ Tiêu điểm: $F\left( {\frac{p}{2};0} \right)$

+ Đường chuẩn: $\Delta :x = - \frac{p}{2}$

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $2p = 8 \Rightarrow p = 4$

Tiêu điểm của parabol (P) là $F\left( {2;0} \right)$

Đường chuẩn: $\Delta :x = - 2$

b) Vẽ parabol

Để vẽ parabol (P): ${y^2} = 4x$ ta có thể làm như sau:

Bước 1: Lập bảng giá trị

x	0	0,5	0,5	2	2	4,5	4,5
y	0	-2	2	-4	4	-6	6

Chú ý rằng tương ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau

Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị

Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2

Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều