Giải bài 2 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn - SBT Toán 9 CTST


Giải bài 2 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại A và B. Đoạn thẳng OP cắt (O) tại Q (Hình 10). Cho biết PB = 8, PQ = 4. Tính R và số đo (widehat {AOB}).

Đề bài

Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại A và B. Đoạn thẳng OP cắt (O) tại Q (Hình 10). Cho biết PB = 8, PQ = 4. Tính R và số đo \(\widehat {AOB}\) .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác OPB để tính R.

Sử dụng tỉ số lượng giác, từ đó tính góc BOP.

Khi đó ta tính được góc AOB.

Lời giải chi tiết

Trong \(\Delta OPB\) vuông tại B, ta có OP 2 = OB 2 + PB 2 , suy ra (R + 4) 2 = R 2 + 8 2 , suy ra R = 6.

OP 2 = OB 2 + PB 2 suy ra (R + 4) 2 = R 2 + 8 2 , suy ra R = 6.

\(\sin \widehat {BOP} = \frac{{PB}}{{OP}} = \frac{8}{{6 + 4}} = \frac{4}{5}\) suy ra \(\widehat {BOP} \approx {53^o}\).

Ta lại có \(\widehat {AOB} = 2\widehat {BOP} \approx {2.53^o} = {106^o}.\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 79 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 2 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 2 trang 84 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 2 trang 86 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 2 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 2 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 2 trang 92 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 2 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 2 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 2 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 2 trang 103 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2