Giải bài 21 trang 13 sách bài tập toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho k , n là các số nguyên dương, k ≤ n . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?

A. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}}\)                       B. \(C_n^k = C_n^{n - k}\)             C.  \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{(n - k)!}}\)             D. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\)

Lời giải chi tiết

Cho k , n là các số nguyên dương, k ≤ n .

Ta có \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\)  ® A, D đúng

Theo tính chất của các số \(C_n^k\) , ta có \(C_n^k = C_n^{n - k}\)  ® B đúng

Suy ra phương án C sai ® Chọn C