Giải bài 21 trang 42 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp
Đề bài
Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp
a) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm” là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{6}\) C. \(\frac{1}{{36}}\) D. \(\frac{1}{4}\)
b) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm” là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{6}\) C. \(\frac{1}{{36}}\) D. \(\frac{1}{4}\)
c) Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau” là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{6}\) C. \(\frac{1}{{36}}\) D. \(\frac{1}{4}\)
d) Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn” là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{6}\) C. \(\frac{1}{{36}}\) D. \(\frac{1}{4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp \( \Rightarrow \Omega = \{ (x;y)|1 \le x;y \le 6\} \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\)
a) “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm” \( \Rightarrow A = \{ (1;3)\} \Rightarrow n\left( A \right) = 1\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{36}}\)
Chọn C.
b) “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm” \( \Rightarrow A = \{ (6;y)|1 \le y \le 6\} \Rightarrow n\left( A \right) = 1.6 = 6\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
Chọn B.
c) “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau” \( \Rightarrow A = \{ (x;x)|1 \le x \le 6\} \Rightarrow n\left( A \right) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
Chọn B.
d) “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn” \( \Rightarrow n\left( A \right) = 3.3 = 9\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\)
Chọn D.