Giải bài 21 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y > 4}\\{2x + y > 6}\end{array}} \right.\)
Đề bài
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y > 4}\\{2x + y > 6}\end{array}} \right.\)
A. \(\left( {2; - 1} \right)\) B. \(\left( {7;1} \right)\) C. \(\left( {5; - 1} \right)\) D. \(\left( {6; - 2} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay các cặp số vào hệ bất phương trình đã cho
Lời giải chi tiết
Ta xét hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y > 4\left( 1 \right)}\\{2x + y > 6\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)
+) Thay x = 2 và y = – 1 vào từng bất phương trình của hệ ta được:
(1) ⇔ 2 – 2(– 1) > 4 ⇔ 4 > 4 (vô lí);
=> (2; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 7 và y = 1 vào từng bất phương trình của hệ ta được:
(1) ⇔ 7 – 2.1 > 4 ⇔ 5 > 4 (luôn đúng);
(2) ⇔ 2.7 + 1 > 6 ⇔ 15 > 6 (luôn đúng).
=> (7; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 5 và y = – 1 vào từng bất phương trình của hệ ta được:
(1) ⇔ 5 – 2(– 1) > 4 ⇔ 7 > 4 (luôn đúng);
(2) ⇔ 2.5 + (– 1) > 6 ⇔ 9 > 6 (luôn đúng).
=> (5; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 6 và y = – 2 vào từng bất phương trình của hệ ta được:
(1) ⇔ 6 – 2(– 2) > 4 ⇔ 10 > 4 (luôn đúng);
(2) ⇔ 2.6 + (– 2) > 6 ⇔ 10 > 6 (luôn đúng).
=> (6; – 2) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Chọn A