Giải bài 23 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 8 - Giải SBT Toán 8 - Cánh diều Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 8 CD


Giải bài 23 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

Đề bài

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Nếu độ dài trung đoạn của một hình chóp tứ giác đều tăng lên \(n\) lần \(\left( {n > 1} \right)\) và độ dài cạnh đáy không đổi thì diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó cũng tăng lên \(n\) lần.

b) Nếu độ dài cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều tăng lên \(n\) lần \(\left( {n > 1} \right)\) và chiều cao không đổi thì thể tích của hình chóp tứ giác đều đó cũng tăng lên \(n\) lần.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(C\) là chu vi đáy, \(d\) là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều.

Áp dụng công thức \(V = \frac{1}{3}.S.h\), trong đó \(V\) là thể tích \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài cạnh đáy, độ dài trung đoạn, chiều cao ban đầu của một hình chóp tứ giác đều lần lượt là \(a,d,h\) (cùng đơn vị đo, \(a > 0,d > 0,h > 0\)).

a)     Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu là: \(\frac{1}{2}.4a.d = 2ad\)

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới là: \(\frac{1}{2}.4a.nd = n.2ad\)

Do đó, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới gấp \(n\) lần diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu.

Vậy phát biểu a là đúng.

b)    Thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu là:

\(\frac{1}{3}.a.a.h = \frac{1}{3}.{a^2}.h\)

Thể tích của hình chóp tứ giác đều mới là:

\(\frac{1}{3}.na.na.h = {n^2}.\frac{1}{3}{a^2}h\)

Do đó, thể tích của hình chóp tứ giác đều mới gấp \({n^2}\) lần thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu.

Vậy phát biểu b là sai.


Cùng chủ đề:

Giải bài 23 trang 29 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 23 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 23 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 23 trang 62 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 23 trang 67 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 23 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 24 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 24 trang 29 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 24 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 24 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều