Giải bài 3. 31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 14. Hình thoi và hình vuông Toán 8 kết nối tri thức


Giải bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

Đề bài

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giả sử ABCD là hình chữ nhật. Gọi E, H, G, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AD; DC; CB.

Chứng minh các cạnh bằng nhau suy ra EFGH là hình thoi

Lời giải chi tiết

Xét các tam giác AEH, BEF, CGF, DGH có:

\( \widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^0\)

AE = BE = CG = DG (vì E, G là trung điểm của AB, CD và AB = CD)

BF = FC = DH = HA (vì F, H là trung điểm của BC, AD và BC = AD)

\( \Rightarrow \Delta AEH = \Delta BEF = \Delta CGF = \Delta DGH \)

Suy ra EH = EF = FG = GH (các cạnh tương ứng) nên tứ giác EFGH là hình thoi (vì có 4 cạnh bằng nhau).


Cùng chủ đề:

Giải bài 3. 26 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 28 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 29 trang 71 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 30 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 32 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 34 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 35 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 36 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức