Giải bài 3 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo Bài 3. Hình thang - Hình thang cân Toán 8 chân trời sán


Giải bài 3 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác nhọn

Đề bài

Cho tam giác nhọn \(ABC\) \(AH\) là đường cao. Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(M\) . Từ \(M\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(AH\) và cắt \(AB\) tại \(N\) . Chứng minh rằng:

a) Tứ giác \(BCMN\) là hình thang

b) \(BN = MN\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh \(NM\) // \(BC\) rồi chỉ ra \(BNMC\) là hình thang

b) Chứng minh \(\Delta BNM\) cân tại \(N\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(NM \bot AH\) (gt)

\(BC \bot AH\) (gt)

Suy ra \(NM\) // \(BC\)

Suy ra \(BNMC\) là hình thang

b) Vì \(NM\) // \(BC\) (cmt)

Suy ra \(\widehat {{\rm{NMB}}} = \widehat {{\rm{MBC}}}\) (so le trong)

\(\widehat {{\rm{MBN}}} = \widehat {{\rm{MBC}}}\) (do \(MB\) là phân giác)

Suy ra \(\widehat {{\rm{MBN}}} = \widehat {{\rm{NMB}}}\)

Suy ra \(\Delta MNB\) cân tại \(N\)

Suy ra \(BN = NM\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 3 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 70 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 84 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo