Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo Bài 4. Hình bình hành - Hình thoi Toán 8 chân trời sáng


Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Cho hình bình hành

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\) . Gọi \(E\) là trung điểm của \(AD\) , \(F\) là trung điểm của \(BC\)

a) Chứng minh rằng tứ giác \(EBFD\) là hình bình hành

b) Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành \(ABCD\) . Chứng minh rằng ba điểm \(E\) , \(O\) , \(F\) thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành

Lời giải chi tiết

a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(AD = BC\) ; \(AD\) // \(BC\)

\(E\) , \(F\) là trung điểm của \(AD\) , \(BC\) (gt)

Suy ra \(AE = ED = BF = FC\)

Xét tứ giác \(EBFD\) ta có:

\(ED = FB\) (cmt)

\(ED\) // \(BF\) (do \(AD\) // \(BC\) )

Suy ra \(EDFB\) là hình bình hành

b) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(O\) là trung điểm của \(AC\) \(BD\)

\(DEBF\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(O\) cũng là trung điểm của \(EF\)

Suy ra \(E\) , \(O\) , \(F\) thẳng hàng


Cùng chủ đề:

Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 70 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 84 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 88 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 91 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo