Giải bài 3 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai vectơ →a=(2;m+1;−1) và →b=(1;−3;2). Tìm giá trị nguyên của m để |→b(2→a−→b)|=4.
Đề bài
Cho hai vectơ →a=(2;m+1;−1) và →b=(1;−3;2). Tìm giá trị nguyên của m để |→b(2→a−→b)|=4.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép trừ vectơ:
Nếu →u=(x1;y1;z1) và →v=(x2;y2;z2) thì →u−→v=(x1−x2;y1−y2;z1−z2).
‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép nhân một số với một vectơ:
Nếu →u=(x1;y1;z1) thì m→u=(mx1;my1;mz1) với m∈R.
‒ Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ →u=(x1;y1;z1) và →v=(x2;y2;z2):
→u.→v=x1.x2+y1.y2+z1.z2.
Lời giải chi tiết
Ta có:
2→a−→b=(2.2−1;2(m+1)−(−3);2.(−1)−2)=(3;2m+5;−4)→b(2→a−→b)=1.3+(−3).(2m+5)+2.(−4)=−6m−20|→b(2→a−→b)|=4⇔|−6m−20|=4⇔[−6m−20=4−6m−20=−4⇔[m=−4m=−83∉Z
Vậy với m=−4 thì |→b(2→a−→b)|=4.
Cùng chủ đề:
Giải bài 3 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo