Giải bài 32 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Một công ty du lịch tiến hành giảm giá cho gói du lịch loại A trong các dịp lễ. - Tuần lễ kích cầu du lịch: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 15% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 10% giá niêm yết; - Ngày lễ Quốc tế Lao động: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 20% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 15% giá niêm yết. Trong tuần lễ kích cầu du lịch, nếu 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 2 gói du lịch loại A cho chuyển Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 15 000 000 đồng. Trong ngày lễ Quốc tế Lao động,
Đề bài
Một công ty du lịch tiến hành giảm giá cho gói du lịch loại A trong các dịp lễ.
- Tuần lễ kích cầu du lịch: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 15% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 10% giá niêm yết;
- Ngày lễ Quốc tế Lao động: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 20% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 15% giá niêm yết.
Trong tuần lễ kích cầu du lịch, nếu 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 2 gói du lịch loại A cho chuyển Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 15 000 000 đồng. Trong ngày lễ Quốc tế Lao động, nếu 2 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 14 810 000 đồng. Tính giá niêm yết của gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và chuyến Hà Nội đi Huế.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính giá niêm yết của gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và chuyến Hà Nội đi Huế (\(x,y > 0\)).
Bước 2: Biểu diễn số tiền mỗi chuyến sau khi giảm giá trong tuần lễ kích cầu du lịch và ngày lễ Quốc tế Lao động.
Bước 3: Lập phương trình biểu diễn tổng số tiền khi mua các gói trong tuần lễ kích cầu du lịch.
Bước 4: Lập phương trình biểu diễn tổng số tiền khi mua các gói trong ngày lễ Quốc tế Lao động.
Bước 5: Giải hệ phương trình và đối chiếu điều kiện.
Lời giải chi tiết
Gọi giá niêm yết của gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và chuyến Hà Nội đi Huế lần lượt là x,y (triệu đồng, \(x,y > 0\)).
- Tuần lễ kích cầu du lịch: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 15% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 10% giá niêm yết nên giá mỗi chuyến còn lại lần lượt là \(x - 15\% x = 0,85x{;^{}}y - 10\% y = 0,9y.\)
Do 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 2 gói du lịch loại A cho chuyển Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 15 000 000 đồng nên ta có phương trình \(3.0,85x + 2.0,9y = 15\) hay \(2,55x + 1,8y = 15\).
- Ngày lễ Quốc tế Lao động: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 20% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 15% giá niêm yết nên giá mỗi chuyến còn lại lần lượt là \(x - 20\% x = 0,8x{;^{}}y - 15\% y = 0,85y.\)
Do 2 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 14 810 000 đồng nên ta có phương trình \(2.0,8x + 3.0,85y = 14,81\) hay \(1,6x + 2,55y = 14,81\).
Ta lập được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2,55x + 1,8y = 15\left( 1 \right)\\1,6x + 2,55y = 14,81\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Nhân 2 vế của phương trình (1) với 1,6 và nhân 2 vế của phương trình (2) với 2,55 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4,08x + 2,88y = 24\left( 3 \right)\\4,08x + 6,5025y = 37,7655\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Trừ 2 vế của (3) và (4) ta được \(3,6225y = 13,7655\) hay \(y = 3,8\).
Thay \(y = 3,8\) vào (1), ta được \(2,55x + 1,8.3,8 = 15\), do đó \(2,55x = 8,16\), hay \(x = 3,2\).
Ta thấy \(x = 3,2\), \(y = 3,8\) thỏa mãn điều kiện. Vậy giá niêm yết của gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và chuyến Hà Nội đi Huế lần lượt là 3,2 và 3,8 triệu đồng.