Giải bài 32 trang 72 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Một bác thợ cắt vừa đủ một cây sắt thành các đoạn để hàn lại thành khung của một hình lập phương có cạnh là x (m) và một hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao là y (m), chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tìm độ dài cây sắt, biết $x < y;x + y = 0,5$ và $xy = 0,06$.

Lời giải chi tiết

Đặt $S = x + y = 0,5$, $P = xy = 0,06$.

Ta có ${S^2} - 4P = {0,5^2} - 4.0,06 = 0,01 > 0$ nên x, y là nghiệm của phương trình ${X^2} - 0,5X + 0,06 = 0$ hay $\left( {X - 0,2} \right)\left( {X - 0,3} \right) = 0$.

Suy ra $X = 0,2;X = 0,3$.

Do $x < y$ nên $x = 0,2;y = 0,3$

Tổng độ dài các cạnh khung hình lập phương là: $12x = 12.0,2 = 2,4$m.

Chiều dài hình hộp chữ nhật là: $5.0,3 = 1,5$m.

Tổng độ dài các cạnh khung hình hộp chữ nhật là:

$2.\left( {1,5 + 0,3} \right).2 + 4.0,3 = 8,4$m.

Độ dài cây sắt là $2,4 + 8,4 = 10,8$m