Giải bài 32 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 9 CD


Giải bài 32 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau: a) \({\sin ^2}25^\circ + {\sin ^2}35^\circ + {\sin ^2}55^\circ + {\sin ^2}65^\circ \) b) \(\cot 20^\circ .\cot 40^\circ .\cot 50^\circ .\cot 70^\circ \)

Đề bài

Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau:

a) \({\sin ^2}25^\circ  + {\sin ^2}35^\circ  + {\sin ^2}55^\circ  + {\sin ^2}65^\circ \)

b) \(\cot 20^\circ .\cot 40^\circ .\cot 50^\circ .\cot 70^\circ \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

* Nếu 2 góc phụ nhau thì sin góc nỳ bằng cos góc kia, tan goác này bằng cot góc kia.

* \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) và \(\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\)

Lời giải chi tiết

a) \({\sin ^2}25^\circ  + {\sin ^2}35^\circ  + {\sin ^2}55^\circ  + {\sin ^2}65^\circ \)

\(\begin{array}{l} = {\cos ^2}65^\circ  + {\cos ^2}55^\circ  + {\sin ^2}55^\circ  + {\sin ^2}65^\circ \\ = \left( {{{\cos }^2}65^\circ  + {{\sin }^2}65^\circ } \right) + \left( {{{\cos }^2}55^\circ  + {{\sin }^2}55^\circ } \right)\\ = 1 + 1 = 2\end{array}\)

b) \(\cot 20^\circ .\cot 40^\circ .\cot 50^\circ .\cot 70^\circ \)

\(\begin{array}{l} = \tan 70^\circ .\tan 50^\circ .\cot 50^\circ .\cot 70^\circ \\ = \left( {\tan 70^\circ .\cot 70^\circ } \right)\left( {\tan 50^\circ .\cot 50^\circ } \right)\\ = 1.1 = 1\end{array}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 32 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 32 trang 37 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 32 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 32 trang 66 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 32 trang 72 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 32 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 32 trang 93 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 32 trang 115 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 32 trang 116 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 32 trang 136 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 33 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1