Giải bài 4. 1 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

a) Vẽ tam giác ABC vuông tại A, $AB = 3cm,AC = 4cm$. Tính BC, sinB, cosB.

b) Vẽ tam giác MNP vuông tại M, $MN = 6cm,MP = 8cm$. Hỏi hai tam giác ABC, MNP có đồng dạng không? Tính sinN, cosN.

Lời giải chi tiết

a)

Tam giác ABC vuông tại A nên

+ $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25$ (định lí Pythagore), suy ra $BC = 5cm$.

+ $\sin B = \frac{{AC}}{{CB}} = \frac{4}{5},cosB = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{3}{5}$.

b) Tam giác MNP và tam giác ABC có: $\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MP}}{{AC}}\left( { = 2} \right)$ và $\widehat A = \widehat M = {90^o}$ nên $\Delta MNP \backsim \Delta ABC (c.g.c)$

Do đó, $\sin N = \sin B = \frac{4}{5};\cos N = \cos B = \frac{3}{5}$.