Processing math: 100%

Giải bài 3. 30 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương III - SBT Toán 9 KNTT


Giải bài 3.30 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

a) Chứng minh rằng (sqrt {3 + sqrt 5 } .sqrt {3 - sqrt 5 } = 2) và (sqrt {3 + sqrt 5 } + sqrt {3 - sqrt 5 } = sqrt {10} ). b) Rút gọn các biểu thức sau: (A = {left( {sqrt {3 + sqrt 5 } } right)^3} + {left( {sqrt {3 - sqrt 5 } } right)^3}); (B = {left( {sqrt {3 + sqrt 5 } } right)^5} + {left( {sqrt {3 - sqrt 5 } } right)^5}).

Đề bài

a) Chứng minh rằng 3+5.35=23+5+35=10.

b) Rút gọn các biểu thức sau:

A=(3+5)3+(35)3;

B=(3+5)5+(35)5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có A.B=AB.

+ A2=|A| với mọi biểu thức A.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

+) 3+5.35

=(3+5)(35)=32(5)2=4=2

+) (3+5+35)2

=3+5+23+535+35=6+2.2=10

Do đó, 3+5+35=10.

b) Đặt a=3+5,b=35.

Theo a ta có: ab=2,a+b=10

Ta có:

a3+b3=(a+b)33ab(a+b)=(10)33.210=1010610=410

Vậy A=410

B=a5+b5=(a2+b2)(a3+b3)a2b3a3b2=[(a+b)22ab]A(ab)2(a+b)=[(10)22.2].41022.10=2010


Cùng chủ đề:

Giải bài 3. 25 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 26 trang 39 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 27 trang 39 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 28 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 29 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 30 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 31 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 32 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 4. 1 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 2 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1