Giải bài 3. 28 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương III - SBT Toán 9 KNTT


Giải bài 3.28 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Thực hiện phép tính: a) (sqrt {12 - sqrt {23} } .sqrt {12 + sqrt {23} } ); b) ({left( {sqrt {9 - sqrt {17} } + sqrt {9 + sqrt {17} } } right)^2}).

Đề bài

Thực hiện phép tính:

a) \(\sqrt {12 - \sqrt {23} } .\sqrt {12 + \sqrt {23} } \);

b) \({\left( {\sqrt {9 - \sqrt {17} }  + \sqrt {9 + \sqrt {17} } } \right)^2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {AB} \).

+ \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.

+ Với A là biểu thức không âm, \({\left( {\sqrt A } \right)^2} = A\left( {A \ge 0} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {12 - \sqrt {23} } .\sqrt {12 + \sqrt {23} } \)

\(= \sqrt {\left( {12 - \sqrt {23} } \right)\left( {12 + \sqrt {23} } \right)}  \\= \sqrt {{{12}^2} - {{\left( {\sqrt {23} } \right)}^2}} \\ = \sqrt {144 - 23}  = \sqrt {121}  = \sqrt {{{11}^2}}  = 11;\)

b) \({\left( {\sqrt {9 - \sqrt {17} }  + \sqrt {9 + \sqrt {17} } } \right)^2} \)

\(= 9 - \sqrt {17}  + 2\sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} }  + 9 + \sqrt {17} \\ = 18 + 2\sqrt {\left( {9 - \sqrt {17} } \right)\left( {9 + \sqrt {17} } \right)}  \\= 18 + 2\sqrt {{9^2} - {{\left( {\sqrt {17} } \right)}^2}} \\ = 18 + 2\sqrt {64}  = 18 + 2\sqrt {{8^2}}  = 18 + 16 = 34\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 3. 23 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 24 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 25 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 26 trang 39 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 27 trang 39 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 28 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 29 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 30 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 31 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 32 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2