Giải bài 4. 12 trang 12 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Cho $\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx}  = 6$ và $\int\limits_0^5 {g\left( x \right)dx}  = 2$. Hãy tính:

a) $\int\limits_0^5 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx}$;

b) $\int\limits_0^5 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx}$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có $\int\limits_0^5 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx}  = 2\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx}  + 3\int\limits_0^5 {g\left( x \right)dx}  = 2 \cdot 6 + 3 \cdot 2 = 18$.

b) Ta có $\int\limits_0^5 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx}  = 2\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx}  - 3\int\limits_0^5 {g\left( x \right)dx}  = 2 \cdot 6 - 3 \cdot 2 = 6$.