Giải bài 4. 18 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Hãy tính cosC theo hai cách và suy ra $A{C^2} = BC.HC$.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông tại A nên $\cos C = \frac{{AC}}{{BC}}$.

Tam giác AHC vuông tại H nên $\cos C = \frac{{HC}}{{AC}}$.

Do đó, $\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{HC}}{{AC}}$ nên $A{C^2} = BC.HC$.