Giải bài 4. 22 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vu


Giải bài 4.22 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải tam giác ABC vuông tại A, với (AB = c,BC = a,CA = b) trong các trường hợp (cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): a) (a = 5,widehat B = {50^o}); b) (b = 5,widehat B = {40^o}); c) (b = 5,widehat C = {55^o}).

Đề bài

Giải tam giác ABC vuông tại A, với \(AB = c,BC = a,CA = b\) trong các trường hợp (cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) \(a = 5,\widehat B = {50^o}\);

b) \(b = 5,\widehat B = {40^o}\);

c) \(b = 5,\widehat C = {55^o}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\widehat C = {90^o} - \widehat B = {40^o}\),

\(c = 5.\cos B \approx 3,214;\\b = 5\sin B = 5.\sin {50^o} \approx 3,830\)

b) Ta có: \(\widehat C = {90^o} - \widehat B = {50^o}\),

\(b = asinB\) nên \(a = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{5}{{\sin {{40}^o}}} \approx 7,779\),

\(b = c.\tan B\) nên \(c = \frac{b}{{\tan B}} = \frac{5}{{\tan {{40}^o}}} \approx 5,959\).

c) \(\widehat B = {90^o} - \widehat C = {35^o}\),

\(b = a.\cos C\) nên \(a = \frac{b}{{\cos C}} = \frac{5}{{\cos {{55}^o}}} \approx 8,717\),

\(c = b.\tan C = 5.\tan {55^o} \approx 7,141\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 4. 17 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 18 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 19 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 20 trang 48, 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 21 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 22 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 23 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 24 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 25 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 26 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 27 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1