Giải bài 4. 24 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vu


Giải bài 4.24 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Một người đứng xa tòa nhà 100m, dùng giác kế thẳng đứng ngắm thấy điểm trên nóc nhà với góc nhìn ({15^o}) (so với phương nằm ngang) (H.4.13). Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết chiều cao của giác kế là 1,7m?

Đề bài

Một người đứng xa tòa nhà 100m, dùng giác kế thẳng đứng ngắm thấy điểm trên nóc nhà với góc nhìn \({15^o}\) (so với phương nằm ngang) (H.4.13). Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết chiều cao của giác kế là 1,7m?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi C là chân tòa nhà, D là điểm trên nóc tòa nhà, A là nơi đặt mắt giác kế, kẻ đường cao AH của tam giác ACD.

+ Tam giác AHD vuông tại H có: \(HD = AH.\tan \widehat {DAH}\).

+ Vì H ở giữa C và D nên \(CD = CH + HD\).

Lời giải chi tiết

Gọi C là chân tòa nhà, D là điểm trên nóc tòa nhà, A là nơi đặt mắt giác kế.

Kẻ đường cao AH của tam giác ACD nên

\(CH = 1,7m,AH = 100m,\widehat {DAH} = {15^o}\)

Tam giác AHD vuông tại H có:

\(HD = AH.\tan \widehat {DAH} = 100\tan {15^o}\left( m \right)\).

Vì H ở giữa C và D nên

\(CD = CH + HD = 1,7 + 100.\tan {15^o} \approx 28,5\left( m \right)\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 4. 19 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 20 trang 48, 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 21 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 22 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 23 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 24 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 25 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 26 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 27 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 28 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 29 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1