Giải bài 4. 28 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 9 KNTT


Giải bài 4.28 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Chứng minh nếu một góc nhọn của một tam giác vuông có số đo gấp đôi số đo góc nhọn kia thì tam giác đó có một cạnh dài gấp đôi một trong hai cạnh còn lại.

Đề bài

Chứng minh nếu một góc nhọn của một tam giác vuông có số đo gấp đôi số đo góc nhọn kia thì tam giác đó có một cạnh dài gấp đôi một trong hai cạnh còn lại.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = 2\widehat C\).

+ Tính được góc C của tam giác ABC.

+ Tam giác ABC vuông tại A nên \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}\) nên \(BC = 2AB\).

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = 2\widehat C\).

Khi đó, \(\widehat B + \widehat C = {90^o}\), suy ra \(2\widehat C + \widehat C = {90^o}\), suy ra \(\widehat C = {30^o}\).

Tam giác ABC vuông tại A nên \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}\), suy ra \(\frac{{AB}}{{BC}} = \sin {30^o} = \frac{1}{2}\). Do đó, \(BC = 2AB\).

Vậy nếu một góc nhọn của một tam giác vuông có số đo gấp đôi số đo góc nhọn kia thì tam giác đó có một cạnh dài gấp đôi một trong hai cạnh còn lại.


Cùng chủ đề:

Giải bài 4. 23 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 24 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 25 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 26 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 27 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 28 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 29 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 30 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 31 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 32 trang 52 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 33 trang 52 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1