Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Giải bài 4. 33 trang 52 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 9 KNTT


Giải bài 4.33 trang 52 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước (không đo trực tiếp được), biết khoảng cách từ một địa điểm C đến A và đến B là (CA = 90m), (CB = 150m,;widehat {CAB} = {120^o}) (làm tròn đến m) (H.4.18).

Đề bài

Tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước (không đo trực tiếp được), biết khoảng cách từ một địa điểm C đến A và đến B là CA=90m, CB=150m,^CAB=120o (làm tròn đến m) (H.4.18).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Kẻ đường cao CK của tam giác ABC. Chỉ ra K nằm ngoài đoạn AB.

+ Tính được ^CAK=60o.

+ Tam giác CAK vuông tại K nên AK=AC.cos^CAK.

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BKC vuông tại K để tính BK.

+ AB=BKAK.

Lời giải chi tiết

Kẻ đường cao CK của tam giác ABC.

Vì góc CAB là góc tù nên chân K của đường cao CK của tam giác ABC nằm ngoài đoạn AB.

Ta có: ^CAK=180o^BAC=180o120o=60o.

Tam giác CAK vuông tại K nên AK=AC.cos^CAK=90.cos60o=90.12=45(m), CK=AC.sin^CAK=90.sin60o=90.32=453(m)

Tam giác BCK vuông tại K nên theo định lí Pythagore ta có:

BK2=BC2CK2=1502(453)2=152.73 nên BK=1573(m)

Vậy AB=BKAK=15734583(m).


Cùng chủ đề:

Giải bài 4. 28 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 29 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 30 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 31 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 32 trang 52 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 33 trang 52 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 34 trang 52 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 35 trang 52 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 36 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 37 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 5 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2